(满分12分)已知直线l经过直线与 的交点. (1)点到直线l的距离为1,求l的方程;(2)求点到直线l的距离的最大值。
已知函数 (1) (2)
(本小题满分14分) 某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在提高售价以赚取更多利润.已知每涨价0.5元,该商店的销售量会减少10件,问将售价定为多少时,才能使每天的利润最大?其最大利润为多少?
已知函数. (1)设的定义域为A,求集合A; (2)判断函数在(1,+)上单调性,并用定义加以证明.
计算: (1)集合 (2)
已知椭圆的左、右两个顶点分别为、.曲线是以、两点为顶点,离心率为的双曲线.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点. (1)求曲线的方程; (2)设点、的横坐标分别为、,证明:; (3)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求的取值范围。