（本小题满分14分）已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形, AC∩BD="O," AA1=2
, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC="60°," 点M是棱AA1的中点.
（Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD;
（Ⅱ）求证：A1O⊥平面ABCD;
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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如图所示，正四棱锥P—ABCD的各棱长均为13，M，N分别为PA，BD上的点，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.
（1）求证：直线MN∥平面PBC；
（2）求线段MN的长.
如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和左视图在下面画出(单位:cm).
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥平面EFG.
如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？
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