(满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60), ,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率;并补全频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分。
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上1、1、3后顺次成为等比数列的前三项.(1)求数列、的通项公式;(2)设若恒成立,求c的最小值.
(本小题满分12分)已知向量,函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为.(1)求函数在上的单调递增区间;(2)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象.若在上至少含有6个零点,求的最小值.
选修4—5: 不等式选讲.(Ⅰ)设函数.证明:;(Ⅱ)若实数满足,求证:
选修4—4:坐标系与参数方程. 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
选修4—1:几何证明选讲.已知圆内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一点,AE为圆O的切线.(Ⅰ)求∠BAE 的度数;(Ⅱ)求证: