选修4—1:几何证明选讲.已知圆内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一点,AE为圆O的切线.(Ⅰ)求∠BAE 的度数;(Ⅱ)求证:
设A、B两点在河的两岸,一测量者在A所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,求A、B两点的距离.
要测量河对岸A、B两点之间的距离,选取相距km的C、D两点,并且测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求A、B之间的距离.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若a=1,b=2,cosC=.求: (1)△ABC的周长; (2)cos(A-C)的值.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c. (1)若c=2,C=,且△ABC的面积为,求a、b的值; (2)若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC+c=b. (1)求角A的大小; (2)若a=,b=4,求边c的大小.