(本小题满分12分)已知向量,函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为.(1)求函数在上的单调递增区间;(2)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象.若在上至少含有6个零点,求的最小值.
(本小题满分13分)已知(为常数)的图象关于原点对称,且. (1)求的解析式; (2)求的单调增区间.
(本小题满分12分)已知集合A=,集合B=. (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数F(x)=|2x-t|-x3+x+1(x∈R,t为常数,t∈R). (Ⅰ)写出此函数F(x)在R上的单调区间; (Ⅱ)若方程F(x)-k=0恰有两解,求实数k的值.
(本小题满分14分) 已知函数(为常数,且),且数列是首项为4, 公差为2的等差数列. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)若,当时,求数列的前项和; (III)若,且>1,比较与的大小.
(本小题满分14分)如图所示,在棱长为2的正方体中,、分 别为、的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:; (III)求三棱锥的体积.