为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求、;(2)若从高校、抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校的概率.
在数列中,已知. (1)求数列、的通项公式; (2)设数列满足,求的前n项和
( 12分)如图,在多面体中,面,,且,为中点。 (1)求证:平面; (2)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
已知函数 (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角A、B、C的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值。
(本小题满分12分)若对于正整数、表示的最大奇数因数,例如,,并且,设 (1)求S1、S2、S3; (2)求; (3)设,求证数列的前顶和.
(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1. (1)求椭圆C的方程; (2)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.