为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求、;(2)若从高校、抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校的概率.
.(本小题满分12分)如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC的中点。(1)证明:SO⊥平面ABC;(2)求二面角A-SC-B的余弦值.
(本小题满分12分)已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,f(A)=2,a=,B=,求b的值。
( (本小题满分12分)设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程;(2)椭圆上一动点,关于直线的对称点为,求的取值范围.
( (本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
( (本小题满分12分)已知数列(1)(2)