选修4—4:坐标系与参数方程. 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
(本小题满分10分)已知函数,,. (1)解关于的不等式; (2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(). (1)求函数的单调区间; (2)函数在定义域内存在零点, 求的取值范围. (3)若,当时,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知关于的函数 (1)当时,求函数的极值; (2)若函数没有零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知. (1)若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值; (2)若当实数满足时,函数在上总为“凸函数”,求的最大值.
(本小题满分10分)已知函数 (1)若直线与曲线相切,求实数的值; (2)若,比较与的大小