如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形(1)求证:AD^BC(2)求二面角B-AC-D的大小(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若 不存在,说明理由.
已知三点、(-2,0)、(2,0)。 (1)求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程; (2)求以、为顶点且以(1)中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
某地区年降水量(单位:mm)在下列范围内的概率如下表:
(1)如果降水量在中,被认为是雨水适宜,有利于农作物生长,求该地区雨水适宜的概率; (2)如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害,这时需要采取防洪措施,求需要采取防洪措施的概率。
本小题满分12分)设函数,当点是函数图象上的点时,点是函数图象上的点. (1)写出函数的解析式; (2)若当时,恒有,试确定的取值范围; (3)把的图象向左平移个单位得到的图象,函数,()在的最大值为,求的值
本小题满分10分)设函数(,,)的图象的最高点D的坐标为,由最高点运动到相邻的最低点F时,曲线与轴相交于点. (1)求A、ω、φ的值; (2)求函数,使其图象与图象关于直线对称.
(本小题满分10分)已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.