随机抽取某厂的某种产品100件，经质检，其中有一等品63件、二等品25件、三等品10件、次品2件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为
．
（1）求的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为
，一等品率提高为
．如果此时要求1件产品的平均利润不小于5.13万元，则三等品率最多是多少？
相关试题
，且
，
的最小值为
．
的不等式
.对于定义域为
的函数
，若同时满足：
①
在内单调递增或单调递减；
②存在区间[
]
，使在
上的值域为；
那么把函数（
）叫做闭函数．
(1)求闭函数
符合条件②的区间；
(2) 若
是闭函数，求实数
的取值范围．
定义域为
．
，求实数
的取值范围；
在
上恒成立，求实数销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金
（单位：万元）的关系有经验公式
, 
.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资
（单位：万元）
（1）试建立总利润
（单位：万元）关于的函数关系式，并指明函数定义域；
（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.
，并写出函数
的最小正周期；
为非零常数，且
，试问
是周期函数吗？证明你的结论.相关知识点
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