某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
(本小题满分15分)已知直线l的方程为:,直线l与x轴的交点为F, 圆O的方程为:,C、 D在圆上, CF⊥DF,设线段CD的中点为M. (1)如果CFDG为平行四边形,求动点G的轨迹; (2)已知椭圆的中心在原点,右焦点为F,直线l交椭圆于A、B两点,又, 求椭圆C的方程.
(本小题满分15分) 函数,曲线上点处的切线方程为 (1)若在时有极值,求函数在上的最大值; (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
(本小题满分14分) 数列{}满足递推式,其中. (1)求a1,a2; (2)是否存在一个实数,使得为等差数列,如果存在,求出的值;如果不存在,试 说明理由; (3)求数列{}的前n项之和.
(本小题满分14分) 已知向量,向量与的夹角为, 且. (1)求向量; (2)若且,,其中A、C是的内角,若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列,试求的取值范围
(本小题满分14分) 在锐角△ABC中,已知. (1)求的最大值; (2)当取得最大值时,,如果,求边和边的长.