某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
已知椭圆C的焦点分别为和,长轴长为6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标。
已知命题p:方程x2 + mx + 1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x 2+4(m –2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围。
(本题12分)已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上 (1)求圆心为的圆的标准方程; (2)线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段中点的轨迹方程.
(本题12分)如图,边长为2的正方形所在的平面与平面垂直,与的交点为,,且. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成线面角的正切值.
(本题10分)如图,三棱柱中,侧棱,且侧棱和底面边长均为2,是的中点. (1)求证:; (2)求证:;