在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.(Ⅰ)摸出的3个球为白球的概率是多少? (Ⅱ)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?(III)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
设函数. (1)在区间上画出函数的图像; (2)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.
已知函数,(1)求函数的定义域;(2)求的单调区间;
记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求: (Ⅰ)集合M,N;(Ⅱ) 集合,
不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的取值范围. (Ⅱ)在(1)的条件下,若对一切实数x成立,求实数m的取值范围范围。
已知直线l的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为(θ为参数). (Ⅰ)求直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线l与曲线C交于A,B四两点,原点为O,求△ABO的面积.