小王于年初用50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该年每年的运输收入均为25万元,小王在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第年年底出售,其销售价格为万元(国家规定大货车的报废年限为10年).(1)大货车运输到第几年底,该车运输累计收入超过总支出?(2)在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年平均利润最大?(利润=运输累计收入+销售收入-总支出)
已知,设P:函数在R上递增,Q:关于x的不等式对恒成立.如果P且Q为假,P或Q为真,求的取值范围
已知集合, (Ⅰ)若,求实数m的取值范围; (Ⅱ)是否存在m使得A∪B=A?若有请求出m的范围,若无则说明理由。
(共2小题做答,每小题7分) 1.(选修4—2矩阵与变换) 变换是将平面上每个点的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点。 (1)求变换的矩阵; (2)圆在变换的作用下变成了什么图形?
(本小题满分14分)已知函数 (1)当m=1时,求函数f(x)的最小值; (2)若函数存在两个零点,求m的取值范围; (3)证明:。
(本小题满分13分) 甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:
(1)若甲射手共有5发子弹,一旦命中10环就停止射击,求他剩余3颗子弹的概率; (2)若甲乙两射手各射击两次,求四次射击中恰有三次命中10环的概率; (3)若两个射手各射击1次,记所得的环数之和为,求的分布列和期望。