小王于年初用50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该年每年的运输收入均为25万元,小王在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第年年底出售,其销售价格为万元(国家规定大货车的报废年限为10年).(1)大货车运输到第几年底,该车运输累计收入超过总支出?(2)在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年平均利润最大?(利润=运输累计收入+销售收入-总支出)
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为集合,的值域为集合,.(1)求和; (2)求、.
(本小题满分14分)给定函数 (1)试求函数的单调减区间; (2)已知各项均为负的数列满足,求证:; (3)设,为数列的前项和,求证:。
(本小题满分14分) 如图,已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点. (Ⅰ)写出四边形的面积与的函数关系; (Ⅱ)讨论的单调性,并求的最大值.
(本小题满分14分)等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足 ,记数列的前n项和为,证明
(本小题满分12分)如果直线与轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值