在平面直角坐标系中,已知点,点B在直线上运动,过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M.(1)求动点M的轨迹E的方程;(2)过(1)中轨迹E上的点作轨迹E的切线,求切线方程.
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且满足. (1)求,的值; (2)求; (3)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分14分) 如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (1)求证平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值; (3)求直线与平面所成角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和满足:,且 (1)求 (2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
(本小题满分12分) 已知函数的图像经过点. (1)求的值; (2)在中,、、所对的边分别为、、,若,且.求.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.