已知椭圆
（
）上的点P到左、右两焦点
的距离之和为
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
过右焦点
的直线
交椭圆于A、B两点．
若y轴上一点
满足
，求直线斜率k的值；
（2）是否存在这样的直线，使
的最大值为（其中O为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．
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用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩下的3支签中任意抽出1支签。
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在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
，其中
内，已知点
，
，
，
，记线段
为
，线段
为
，点
是坐标系内一点.给出如下定义：若存在过点
联络点．
是
；② 
；③
.
，求点M的纵坐标；
的取值范围．推荐套卷
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