我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”,“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”.类似的,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点,那么EF就是梯形ABCD的中位线.通过观察、测量,猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系?并证明你的结论.
(本题6分)先化简,再求值:,其中的绝对值等于1.
(每题4分,共8分)因式分解: (1) (2)
拖拉机在行驶的过程中的噪音会影响周围环境,某拖拉机位于A学校正南方向130m的B处,正以120m/min的速度沿公路BC方向行驶,如图所示,已知A学校到BC的距离AD=50m, (1)求拖拉机从B处行驶到D处经过多长时间? (2)如果在距拖拉机100m的圆形区域内都将受噪音影响,那么A学校受到拖拉机噪音影响的时间有多长?(结果精确到0.1,≈1.732)
已知一次函数图象经过点(3,5)和点(0,-1). (1)求此一次函数的表达式; (2)若点(a,2)在函数图象上,求a的值; (3)判断点C(-1,-1)是否在这个函数的图象上;
一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7 m. (1)这个梯子的顶端A距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗?