2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站．如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态．当两臂 AC＝BC＝10m ，两臂夹角 ∠ACB＝100° 时，求 A，B 两点间的距离．（结果精确到 0.1m ，参考数据： sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192 ）
在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知． （1）求角A的大小； （2）若，试判断的形状．
已知函数，（其中，x∈R）的最小正周期为． （1）求ω的值； （2）设，，，求的值．
(本题满分10分)已知为第三象限角，. （1）化简； （2）若，求的值.
设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有. （1）求证:在R上为增函数. （2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.
对于函数，若存在x0∈R，使方程成立，则称x0为的不动点，已知函数（a≠0）． （1）当时，求函数的不动点； （2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
中，
，
，
分别是三内角A，B，C所对的三边，已知
．
，试判断
，（其中
，x∈R）的最小正周期为
．
，
，
，求
的值．
为第三象限角，
.
；
，求
是定义在R上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
.
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
，若存在x0∈R，使方程
成立，则称x0为
（a≠0）．
时，求函数
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