在平面直角坐标系中,抛物线 y = x 2 ﹣ 2 x ﹣ 3 与 x 轴相交于点 A , B (点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴相交于点 C ,连接 A C .
(1)求点 B ,点 C 的坐标;
(2)如图1,点 E ( m , 0 ) 在线段 O B 上(点 E 不与点 B 重合),点 F 在 y 轴负半轴上, O E = O F ,连接 A F , B F , E F ,设 △ A C F 的面积为 S 1 , △ B E F 的面积为 S 2 , S = S 1 + S 2 ,当 S 取最大值时,求 m 的值;
(3)如图2,抛物线的顶点为 D ,连接 C D , B C ,点 P 在第一象限的抛物线上, P D 与 B C 相交于点 Q ,是否存在点 P ,使 ∠ P Q C = ∠ A C D ,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2012年南京市初中毕业生升学体育考试要求男生从立定跳远、投掷实心球等6个项目中任选三项.某校九年级共有100名男生选择了立定跳远,现从这100名男生中随机抽取10名男生进行测试,下面是他们测试结果的条形统计图.(另附:九年级男生立定跳远的计分标准) 九年级男生立定跳远计分标准
求这10名男生在本次测试中,立定跳远距离的极差和中位数,立定跳远得分的众数和平均数.请你估计该校选择立定跳远的100名男生中立定跳远得12分的人数.
计算:
解方程组
已知平面直角坐标系上有6个点:A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F(-2,),请将上述的6个点按下列的要求分成两类,并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征(请将答案按下列要求写在横线上:特征不能用否定形式表述,点用字母表示。)①甲类含两个点,乙类含其余四个点 甲类:点、是同一类点,其特征是;乙类:点、 、、是同一类点,其特征是。 ②甲类含三个点,乙类含其余三个点 甲类:点、、是同一类点,其特征是;乙类:点、、是同一类点,其特征是。
机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,根据图回答问题: (1)机动车行驶__ _小时后加油; (2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式是_,中途加油_____升; (3)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要达到目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由?