在平面直角坐标系中,抛物线 y = x 2 ﹣ 2 x ﹣ 3 与 x 轴相交于点 A , B (点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴相交于点 C ,连接 A C .
(1)求点 B ,点 C 的坐标;
(2)如图1,点 E ( m , 0 ) 在线段 O B 上(点 E 不与点 B 重合),点 F 在 y 轴负半轴上, O E = O F ,连接 A F , B F , E F ,设 △ A C F 的面积为 S 1 , △ B E F 的面积为 S 2 , S = S 1 + S 2 ,当 S 取最大值时,求 m 的值;
(3)如图2,抛物线的顶点为 D ,连接 C D , B C ,点 P 在第一象限的抛物线上, P D 与 B C 相交于点 Q ,是否存在点 P ,使 ∠ P Q C = ∠ A C D ,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,已知直线AB及AB外一点C, 过点C作直线EF∥AB (要求:不写作法,保留作图痕迹)
如图,这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图. (1)右图反映的自变量、因变量分别是什么? (2)爷爷每天从公园返回用多长时间? (3)爷爷散步时最远离家多少米? (4)爷爷在公园锻炼多长时间? (5)计算爷爷离家后的2 0分钟内的平均速度.
(1)(2)(15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2) (3)
利用乘法公式简算: (1) 1102-109×111(2)98(3)(x+3y+2)(x—3y+2)
计算:(1)(π-3.14)0-|-3|+-(-1)2012(2) 化简求值 ,其中