2005年某市的空气质量状况分布如下表:
其中X50时,空气质量为优,时空气质量为良,时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值;(2)求空气质量达到优或良的概率。
如图,⊥平面,是矩形,,,点是的中点,点在边上移动. (1)求三棱锥的体积; (2)当点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由; (3)证明:无论点在边的何处,都有.
已知:方程表示双曲线,:不等式对一切恒成立,若为真命题,求的取值范围.
(1)当时,求函数在上的值域; (2)若为定义在上的偶函数,求的值; (3)是否存在实数,使函数的定义域为,值域为? 若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分13分) 已知定义域为的函数是奇函数。 (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
(本小题满分13分)已知函数,若在上的最大值为,求的解析式.