2005年某市的空气质量状况分布如下表:
其中X50时,空气质量为优,时空气质量为良,时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值;(2)求空气质量达到优或良的概率。
(本小题满分13分)已知函数,其中.(1)当时,求在上的最大值;(2)若时,函数的最大值为,求函数的表达式;
(本小题满分12分)设为的内角、、所对的边分别为、、,且.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)公差的等差数列中,,、、成等比数列;(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)设向量,,。(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的单调递减区间.
(本小题满分13分)已知函数(其中,是自然对数的底数,).(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)求证:对任意正整数,都有.