（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，，且MD=NB=1，E为BC 的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S，使得ES平面AMN，并求线段AS的长；

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（1）利用“五点画图法”：填表并在给出的直角坐标系中画出函数的一个周期的图象；
（2）由的图像经过怎样变换得到的图像。
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已知，且为第三象限角，
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已知椭圆过点，其焦距为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处
的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：
（i）如图（1），点为在第一象限中的任意一点，过作的切线，分别与轴和轴的正
半轴交于两点，求面积的最小值；
（ii）如图（2），过椭圆上任意一点作的两条切线和，切点分别为
．当点在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求出圆的方程；
若不存在，请说明理由．

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