“H7N9禽流感”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“H7N9禽流感”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;(3)请你估算该年级的平均分.
(本小题满分14分) 如图半圆的直径为2,点在直径的延长线上,且,点为半圆周上的任意一点,以为边作一个等边,问点在什么位置时,四边形的面积最大?并求出此时的四边形面积.
(本小题满分14分) 已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和. (1)求通项及; (2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本题满分12分) 某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售. 每天能卖出30盏,若售价每提高1元,日销售量将减少2盏. (1)设这批台灯提价后每盏的销售价格定为,销售收入为,写出. (2)为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,问应如何制定这批台灯每盏的销售价格范围?
(本题满分14分) 关于的不等式 (1)当时解不等式; (2), 解不等式.
(本题满分14分) 在中,已知,是边上的一点,,,,(1)求的大小;(2)求的长.