已知椭圆
的离心率
，短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
．是否存在常数，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线
上。
（1）求a1和a2的值；
（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn.
（本小题满分12分）
如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点
在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园的面积为
.
（Ⅰ）问：
取何值时，取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围.
（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，an > 0，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25， a3与a5的等比中项为2.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和Sn.
（本小题满分10分）在△ABC中，a、b是方程x2－2
x+2=0的两根，
且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数； (2)求c; (3)求△ABC的面积.
，
（2）若
，求c的取值范围。推荐套卷
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