如下图所示：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
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已知椭圆
的离心率为
，两焦点之间的距离为4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于A、B两点，
（1）求证：OA⊥OB；
（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．
已知函数
是函数
的极值点，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）直线
同时满足：
① 是函数的图象在点
处的切线，
② 与函数
的图象相切于点
．
求实数b的取值范围.
(
)
的单调区间； K]
（
）图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值.
(
)
的单调递减区间；
,复数
，当
为何值时，
是纯虚数；（Ⅱ）
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