四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如右图,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点. (2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹不要求写作法).
某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具. (1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元. (3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
当满足条件时,求出方程的根
化简求值:,其中.
如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米。工人师傅把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△的位置(在上),最后沿的方向平移到△的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时恰好靠在墙边)。 (1)求出AB的长; (2)求出AC的长; (3)画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到0.1米)。
如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,点F在AB的延长线上,且∠BCF=∠A. (1)求证:直线CF是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为5,DB=4.求sin∠D的值.