某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。 (1)求每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系式。 (2)该超市销售这种水果每天获取的利润为1040元,那么销售单价为多少元?
先化简,再求值:,其中a=.
如图,二次函数y=x2+bx-3b+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),交y轴于点C,且经过点(b-2,2b2-5b-1).(1)求这条抛物线的解析式;(2)⊙M过A、B、C三点,交y轴于另一点D,求点M的坐标;(3)连接AM、DM,将∠AMD绕点M顺时针旋转,两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F,若△DMF为等腰三角形,求点E的坐标.
如图,公路AB为东西走向,在点A北偏东36.5°方向上,距离5千米处是村庄M;在点A北偏东53.5°方向上,距离10千米处是村庄N(参考数据:sin36.5°=0.6,cos36.5°=0.8,tan36.5°=0.75).(1)求M,N两村之间的距离;(2)要在公路AB旁修建一个土特产收购站P,使得M,N两村到P站的距离之和最短,求这个最短距离。
关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0(1)求出方程的根;(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作∠APE=∠B,PE交CD 于E.(1)求证:△APB∽△PEC;(2)若CE=3,求BP的长.