已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为(1)求A,ω,φ的值.(2)写出函数f(x)图象的对称中心及单调递增区间.(3)当x∈时,求f(x)的值域.
(Ⅰ)当时,证明函数只有一个零点; (Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围
(1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn; (3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围
(1)设为攻关期满时获奖的攻关小组数,求的分布列及; (2)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递减”为事件,求事件的概率
侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点. (1)求证:PO⊥平面ABCD; (2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值; (3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
数列{an}的前n项和记为Sn, (1)求{an}的通项公式; (2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数列,求Tn