已知椭圆与过点A(2,0),B(0,1)的直线l有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率.求椭圆方程
在直角坐标系中,点到点,的距离之和是,点的轨迹是,直线与轨迹交于不同的两点和.(1)求轨迹的方程;(2)是否存在常数,?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知双曲线,过点 A(2,1)的直线与已知双曲线交于P、Q两点(1)求PQ中点的轨迹方程;(2)过B(1,1)能否作直线,使与所给双曲线交于两点M、N,且B为MN的中点,若存在,求出的方程,不存在说明理由
已知椭圆G:+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为(2,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程;(2)(有一点难度哦)求△PAB的面积.
已知a、b、c∈R,求证:
已知x,y∈(-,)且xy=-1,求的最小值。