某出租车一天下午以A点为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:)依先后次序记录如下:,,,,,,,,,.将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发地点A多远?在点A的什么方向?若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
(1)计算: (2)先化简代数式,再从﹣2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,﹣). (1)求抛物线的函数解析式及点A的坐标; (2)在抛物线上求点P,使S△POA=2S△AOB; (3)在抛物线上是否存在点Q,使△AQO与△AOB相似?如果存在,请求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D. (1)当∠BQD=30°时,求AP的长; (2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.
为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式. (1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:
(2)小明家某月用电120度,需交电费元 (3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式; (4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度,交电费153元,求m的值.
如图,△OAC中,以O为圆心,OA为半径作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于B,垂足为O,连接AB交OC于点D,∠CAD=∠CDA. (1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若OA=5,OD=1,求线段AC的长.