某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500. 设商场每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? 若物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,求该商场每月可获得最大利润.
如图,P是⊙O的直径AB延长线上的一点, PC切⊙O于点C,弦CD⊥AB,垂足为点E,若,. 求:(1)⊙O的半径; (2)CD的长; (3)图中阴影部分的面积.
已知:抛物线. (1)求证:不论a取何值时,抛物线与x轴都有两个不同的交点. (2)设这个二次函数的图象与轴相交于A(,0),B(,0),且、的平方和为3,求a的值.
已知二次函数的图像经过点(-1,6) (1)求这个二次函数的关系式; (2)求二次函数图像与x轴的交点的坐标; (3)画出图像的草图,观察图像,直接写出当y>0时,x的取值范围.
分别求出对应的二次函数的解析式: (1)已知抛物线的顶点为(-2,1),且过点(-4,3); (2)抛物线与x轴的两个交点坐标为(-3,0)和(2,0),且它经过点(1,4).
如图, ΔABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。 (1)求证:ΔABD≌ΔBCE. (2)ΔAEF与ΔABE相似吗?请说明理由. (3)成立吗?请说明理由.