某中学以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的书籍类型的情况进行了随机抽样调查(每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种书籍),并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图:
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求本次被调查学生的人数;
(2)请将上面的两幅统计图补充完整;
(3)若从2名最喜爱文学书籍和2名最喜爱科普书籍的学生中随机抽取2人,请用列表或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是最喜爱文学书籍的概率.
如图,Rt△AB'C'是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边于点E,CC'的延长线交BB'于点F.试说明:△ACE∽△FBE;设∠ABC=α,∠CAC'=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.
如图,在□ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C.试说明:△ABF∽△EAD;若AB=4,BE=3,AD=3,求BF的长.
四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?请证明你的结论.
先化简,然后从不等式组的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.