已知数列的前n项和(n为正整数)。(1)令,求证数列是等差数列,(2)求数列的通项公式;(3)令,。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,请说明理由。
个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种? (2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种? (3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?
甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为,被甲或乙解出的概率为,(1)求该题被乙独立解出的概率; (2)求解出该题的人数的数学期望和方差
如图,在直三棱柱中,,点是的中点. 求证:(1);(2)平面.
设是公差为正数的等差数列,若, 求。
已知,,求。