如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.(1) 求证: 是⊙的切线;(2)如果弦交于点, , , , 求.
某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查,调查者随机调查了名青年,下表给出了调查结果(单位:人)(1)用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽人,其中男青年应抽几人?(2)男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异?
(1)解不等式;(2)已知,求的最大值.
(选修4-5:不等式选讲)设函数.(1)解不等式;(2)若对任意实数满足,求实数的取值范围.
(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中,圆的方程为.以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程;(2)射线与圆的交点为、两点,求点的极坐标.
已知函数().(1)当时,求在的最小值;(2)若存在单调递减区间,求的取值范围.