如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.(1) 求证: 是⊙的切线;(2)如果弦交于点, , , , 求.
在平面直角坐标系中,椭圆的右准线方程为,右顶点为, 上顶点为,右焦点为,斜率为的直线经过点,且点到直线的距离为. (1)求椭圆的标准方程; (2)将直线绕点旋转,它与椭圆相交于另一点,当三点共线时,试确定直线的斜率.
如图,在正方体中,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
在平面直角坐标系中,设锐角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记. (1)求函数的值域; (2)设的角所对的边分别为,若,且,,求.
(本小题满分14分)已知函数(). (1)求曲线在点处的切线方程; (2)是否存在常数,使得,恒成立?若存在,求常数的值或取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,椭圆的焦点为、,且经过点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若点在椭圆上,且,求的值.