已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点.(1) 求椭圆方程;(2) 若右焦点F在以CD为直径的圆E的内部,求的取值范围。
已知向量=(sin(+x),cosx),="(sinx,cosx)," f(x)= ·. (1)求f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°,且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直底面ABCD. (1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD; (2)求证:AD⊥PB; (3)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.
已知函数处取得极小值-4,使其导函数的取值范围为(1,3)。 (1)求的解析式及的极大值; (2)当的最大值。
已知函数 (1)若上单调递增,且,求证: (2)若处取得极值,且在时,函数的图象在直线的下方,求c的取值范围.
已知函数,其中a为常数. (1)若当恒成立,求a的取值范围; (2)求的单调区间.