（本小题满分15分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为 
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
．观测点
,
同时跟踪航天器．
（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
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（满分12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：
| 损坏餐椅数 |
未损坏餐椅数 |
总 计 |
|
| 学习雷锋精神前 |
50 |
150 |
200 |
| 学习雷锋精神后 |
30 |
170 |
200 |
| 总计 |
80 |
320 |
400 |
（Ⅰ）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？
（Ⅱ）请说明是否有97．5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？
参考公式：
，
| P（K2≥k0） |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
| k0 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
（
），
，求
；
对应的点在第一象限，求
的范围．
．
．
一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点， 每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
| 转速x（转/秒） |
16 |
14 |
12 |
8 |
| 每小时生产有缺点的零件数y（件） |
11 |
9 |
8 |
5 |
（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（Ⅲ）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
参考公式：
，
，
，推荐套卷
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