(本小题满分10分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC, D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1 (Ⅰ)证明:AB=AC; (Ⅱ)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小.
已知的内接△ABC中,点A的坐标是(-3,0),重心G的坐标是,求:(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度.
已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线上截得弦长为2;③圆心在直线上,求圆C的方程.
如图,垂直于矩形所在的平面,分别是的中点. (I)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面.
求经过直线L1:与直线L2:的交点M且满足下列条件的 直线方程:(1)与直线平行;(2)与直线垂直。