(本小题满分10分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
如图,已知一四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,且侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2,E是侧棱PC上的动点(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)证明:BD⊥AE。(3)求二面角P-BD-C的正切值。
在中,已知内角,边.设内角,面积为.(1)若,求边的长;(2)求的最大值.
已知抛物线C: 的焦点为F,ABQ的三个顶点都在抛物线C上,点M为AB的中点,.(1)若M,求抛物线C方程;(2)若的常数,试求线段长的最大值.
已知函数,,(1)若的最小值为2,求值;(2)设函数有零点,求的最小值.
如图,平面平面,四边形为矩形,.为的中点,.(1)求证:;(2)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.