(本题14分)已知,,设.(1)求函数的图像的对称轴及其单调递增区间;(2)当,求函数的值域及取得最大值时的值;(3)若分别是锐角的内角的对边,且,,试求的面积.
已知函数,. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最大值和最小值及相应的x的值.
已知函数. (1)当时,求的极值; (2)讨论的单调性; (3)设有两个极值点,,若过两点,的直线与轴的交点在曲线上,求的值.
已知函数为常数. (1)当时,求的单调区间; (2)当时,若在区间上的最大值为,求的值; (3)当时,试推断方程=是否有实数解.
如图,圆O为三棱锥P-ABC的底面ABC的外接圆,AC是圆O的直径,PABC,点M是线段PA的中点. (1)求证: BCPB; (2)设PAAC,PA=AC=2,AB=1,求三棱锥P-MBC的体积; (3)在ABC内是否存在点N,使得MN∥平面PBC?请证明你的结论.
(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求成立的正整数的最小值.