(本题14分)已知函数(1)讨论的单调区间; (2)若在处取得极值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。
有浓度为a% 的酒精一满瓶共m升,每次倒出n升,再用水加满,一共倒了10次,则加了10次水后瓶中的酒精浓度是___________.
设a>1,函数f(x)=(+)x, (1)判断函数的奇偶性; (2)求证:对于x≠0,f(x)>0.
一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1 600 m2的矩形牧场,由于受自然环境的影响,矩形的一边不能超过a m,求用最少篱笆围成牧场后矩形的长与宽.
1999年10月12日“世界60亿人口日”,提出了“人类对生育的选择将决定世界未来”的主题,控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们的面前. (1)世界人口在过去40年内翻了一番,问每年人口平均增长率是多少? (2)我国人口在1998年底达到12.48亿,若将人口平均增长率控制在1%以内,我国人口在2008年底至多有多少亿? 以下数据供计算时使用:
如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b<a),在AB,AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x,当x为何值时,四边形EFGH的面积最大?并求出最大面积.