如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形,∠ADD1="120°" ,点E为A1B1的中点,点P,Q分别是BD,CD1上的动点,且.(1)当平面PQE//平面ADD1A1时,求的值.(2)在(1)的条件下,求直线QE与平面DQP所成角的正弦值.
.已知函数。 (1)求函数的极大值; (2)当时,求函数的值域; (3)设,当时,恒成立,求的取值范围。
已知函数上恒成立. (1)求的值; (2)若 (3)是否存在实数m,使函数上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
已知函数满足,,;且使成立的实数只有一个。 (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)若数列满足,,,,证明数列是等比数列,并求出的通项公式; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:,
(本小题满分14分)如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3,AB=5, (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:AC1//平面CDB1; (Ⅲ)求三棱锥A1—B1CD的体积.
设计一幅宣传画,要求画面面积为,画面的宽与高的比为,画面的上 各留的空白,左右各留的空白,问怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画 所用纸张面积最小?如果,那么为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?