（本小题满分10分）已知复数．（Ⅰ）当实数取什么值时，复数是纯虚数；（Ⅱ）当时，化简．
已知命题函数的定义域是R；命题q：方程有两个不相等的实数解，若“p且非q”为真，求实数的取值范围。
设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点（）到两点的距离之和等于4，设点。 （1）求椭圆的方程； （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且． (1)若，求的值； (2) 若△ABC的面积，求的值．
已知等差数列满足。 （Ⅰ）求通项； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点， 点T在线段F2Q上，并且满足 （1）设为点P的横坐标，证明； （2）求点T的轨迹C的方程； （3）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.
．
取什么值时，复数
是纯虚数；
时，化简
．
函数
的定义域是R；命题q：方程
有两个不相等的实数解，若“p且非q”为真，求实数
的取值范围。
分别为椭圆C：
的左右两个焦点，椭圆上的点
（
）到
。
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
且
．
，求
的值；
，求
的值．
满足
。
；
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
项和
.
的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足
点P是线段F1Q与该椭圆的交点，
为点P的横坐标，证明
；
若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.
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