某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.(1)若设一般车停放的辆数为,总保管费的收入为元,试写出与的关系式;(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.
(10分)如图1,O为正方形ABCD的中心, 分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针 旋转角得到△E1OF1(如图2). (1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明; (2)当=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.
(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生,并定期进行视力检测.某次检测设有A、B两处检测点,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力. (1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率; (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率.
(8分)比较正五边形与正六边形,可以发现它们的相同点和不同点.例如: 它们的一个相同点:正五边形的各边相等,正六边形的各边也相等. 它们的一个不同点:正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形. 请你再写出它们的两个相同点和不同点: 相同点: ① ; ② . 不同点: ① ; ② .
(8分)在社区全民健身活动中,父子俩参加跳绳比赛.相同时间内父亲跳180个,儿子跳210个.已知儿子每分钟比父亲多跳20个,父亲、儿子每分钟各跳多少个?
(8分)如图,AM切⊙O于点A,BD⊥AM于点D,BD交⊙O 于点C,OC平分∠AOB.求∠B的度数.