在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点

（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形旋转的度数；
（3）设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.