在平面直角坐标系 中，等腰直角 的直角顶点 在 轴上，另两个顶点 ， 在 轴上，且 ，抛物线经过 ， ， 三点，如图1所示．
（1）求抛物线所表示的二次函数表达式．
（2）过原点任作直线 交抛物线于 ， 两点，如图2所示．
①求 面积的最小值．
②已知 是抛物线上一定点，问抛物线上是否存在点 ，使得点 与点 关于直线 对称，若存在，求出点 的坐标及直线 的一次函数表达式；若不存在，请说明理由．
由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
如图甲，直线 与 轴、 轴分别交于点 、点 ，经过 、 两点的抛物线 与 轴的另一个交点为 ，顶点为 ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 ，使以 ， ， 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当 时，在抛物线上求一点 ，使 的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．
如图， 是 的直径， 是 上一点， 于点 ，过点 作 的切线，交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证： 与 相切；
（2）设 交 于点 ，若 ， ，求阴影部分的面积．
随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 、 、 、 、 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五 一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）2017年“五 一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中 景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五 一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去 景点旅游？
（3）甲、乙两个旅行团在 、 、 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．
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