在平面直角坐标系 xOy 中,等腰直角 ΔABC 的直角顶点 C 在 y 轴上,另两个顶点 A , B 在 x 轴上,且 AB = 4 ,抛物线经过 A , B , C 三点,如图1所示.
(1)求抛物线所表示的二次函数表达式.
(2)过原点任作直线 l 交抛物线于 M , N 两点,如图2所示.
①求 ΔCMN 面积的最小值.
②已知 Q ( 1 , - 3 2 ) 是抛物线上一定点,问抛物线上是否存在点 P ,使得点 P 与点 Q 关于直线 l 对称,若存在,求出点 P 的坐标及直线 l 的一次函数表达式;若不存在,请说明理由.
解不等式组,并在数轴上表示出解集。
仔细阅读下面解方程组得方法,然后解决有关问题: 解方程组时,如果直接消元,那将时很繁琐的,若采用下面的解法,则会简单很多。 (1)请你采用上述方法解方程组: (2)请你采用上述方法解关于x,y的方程组.
李老师想为她所任教的初二(2)班的同学购买学习用品,了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。 (1)每个书包和每本词典的价格分别是多少元; (2)李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
在中,,,,将沿某条直线折叠,使三角形的顶点A与B重合,折痕为DE. (1)试求的周长; (2)若,求的度数。
在一个正多边形中,一个外角的度数等于一个内角度数的,求这个正多边形的边数和它一个内角的度数。