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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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某校开展了一次综合实践活动,参加该活动的每个学生持有两张宽为 6 cm ,长足够的矩形纸条.探究两张纸条叠放在一起,重叠部分的形状和面积.

如图1所示,一张纸条水平放置不动,另一张纸条与它成 45 ° 的角,将该纸条从右往左平移.

(1)写出在平移过程中,重叠部分可能出现的形状.

(2)当重叠部分的形状为如图2所示的四边形 ABCD 时,求证:四边形 ABCD 是菱形.

(3)设平移的距离为 xcm ( 0 < x 6 + 6 2 ) ,两张纸条重叠部分的面积为 sc m 2 .求 s x 的函数关系式,并求 s 的最大值.

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某校开展了一次综合实践活动,参加该活动的每个学生持有两张宽为