已知半径为的圆的圆心在轴上,且与直线相切.圆心的横坐标是整数。(1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3) 在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
已知数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,,求证: <4.
在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且满足 2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求的最大值.
已知数列是等差数列,其前n项和为,, (1)求数列的通项公式; (2)设p、q是正整数,且p≠q.证明:.
已知二次函数f(x)= (1)若f(0)>0,求实数p的取值范围 (2)在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围。
直线经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线的方程。