设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若a是从区间[0,3]任取的一个实数,b是从区间[0,2]任取的一个实数,求上述方程有实根的概率.
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积()的数据 ,若由资料可知对呈线性相关关系。试求:(1)线性回归方程;(2)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.参考公式:
设数列的前项和为,且满足.(1)求,,,的值并写出其通项公式;(2)证明数列是等比数列.
已知.(1)若曲线在处的切线与直线平行,求a的值;(2)当时,求的单调区间.
如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(1)求椭圆的离心率;(2)F1是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任一点,证明:;(3)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是20 ,求此时椭圆的方程.