如图，多边形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置，连接PB，BC，构成四棱锥P－ABCD，使得∠PAB＝90°.点O为线段AD的中点，连接PO.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求异面直线CD与PA所成角的余弦值.
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如图，在棱长为2的正方体 中， 分别是棱 的中点，点 分别在棱 上移动，且 .
(1)当 时，证明：直线 平面 ；
(2)是否存在
，使平面
与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
某实验室一天的温度（单位：
）随时间
（单位：
）的变化近似满足函数关系；
.
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11
，则在哪段时间实验室需要降温？
设是定义在
上的函数，且
，对任意
，若经过点
，
的直线与
轴的交点为
，则称
为
关于函数
的平均数，记为
，例如，当
时，可得
，即
为
的算术平均数.
当(
)时，
为
的几何平均数；
当(
)时，
为
的调和平均数
；
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）
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