已知时的极值为0.(1)求常数a,b的值; (2)求的单调区间.
(本题满分分)(理科)在线段AD上任取不同于A,D的两点B,C,在B,C处折断此线段得到一条折线。求此折线能构成三角形的概率。
(本题满分分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据:
(1)画出表中数据的散点图。(2)根据表中提供的数据,求y关于x的线性回归方程(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤?(参考公式:回归直线方程为,其中
(本题满分分) 如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,调查结果如下:
(Ⅰ)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;(Ⅱ)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;(Ⅲ)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的 路径。
(本题满分分) 某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.(I)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率;(II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?附:样本数据的的样本方差,其中为样本平均数.
(本题满分分)某超市一个月的收入和支出总共记录了N个数据,其中收入记为正数,支出记为负数。该超市用下面的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,请将程序框图补充完整,将①②③处的内容填在下面对应的横线上。(要求:画出程序框并填写相应的内容)①处应填_____________________________。②处应填_____________________________。③处应填_____________________________。