一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(每个球的大小和质量均相同)(1)不放回地依次取出2个球,若第1次取出的是白球,求第2次取到黑球的概率;(2)有放回地依次取出2个球,求两球颜色不同的概率;(3)有放回地依次取出3个球,求至少取到两个白球的概率.
椭圆的离心率为点在轴上,,且、、三点确定的圆恰好与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得恰好为△的内角平分线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
已知函数,求不等式的解集.
已知直线,直线经过点且与的夹角等于45°,求直线的一般方程.
已知两点和分别在直线和上运动,且,动点满足:为坐标原点),点的轨迹记为曲线 (1)求曲线的方程,并讨论曲线的类型; (2)过点(0,1)作直线与曲线。交于不同的两点、,若对于任意,都有为锐角,求直线的斜率的取值范围。
已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于点M、N.(1)求实数的取值范围;(2)若O为坐标原点,且.