某养殖厂规定:饲料用完的第二天方可购买饲料,并且每批饲料可供n(n∈Z*)天使用.已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元(当天用掉的饲料不计保管费用),购买饲料每次支付运费300元.(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形. 若平面,平面平面,,且 (1)求证://平面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分12分) 某学校高二年级共有1000名学生,其中男生650人,女生350人,为了调查学生周末的休闲方式,用分层抽样的方法抽查了200名学生. (1)完成下面的列联表;
(2)在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间, 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间,如图是测量结果的频率分布直方图,若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生,求她们的运动时间在同一区间段的概率.
已知锐角中,内角的对边分别为,且,. (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
已知函数 (1)若为的极值点,求实数的值; (2)若在上为增函数,求实数的取值范围; (3)当时,方程有实根,求实数的最大值.
如图,已知椭圆:的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆:,设圆与椭圆交于点与点. (1)求椭圆的方程; (2)求的最小值,并求此时圆的方程; (3)设点是椭圆上异于,的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点, 求证:为定值.