某养殖厂规定:饲料用完的第二天方可购买饲料,并且每批饲料可供n(n∈Z*)天使用.已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元(当天用掉的饲料不计保管费用),购买饲料每次支付运费300元.(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
已知点,是抛物线上相异两点,且满足. (Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程; (Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面,且PA=AB=AC. (Ⅰ)求证:PA∥平面QBC; (Ⅱ)若,求二面角Q-PB-A的余弦值。
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束. (Ⅰ)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率; (Ⅱ)记试验次数为,求的分布列及数学期望.
已知分别是的三个内角的对边,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的值域.
已知二次函数为常数,且)满足条件:,且方程有两个相等的实数根. (1)求的解析式; (2)求函数在区间上的最大值和最小值; (3)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值,如不存在,请说明理由.