某养殖厂规定:饲料用完的第二天方可购买饲料,并且每批饲料可供n(n∈Z*)天使用.已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元(当天用掉的饲料不计保管费用),购买饲料每次支付运费300元.(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
(本小题满分10分) 已知函数.求的单调区间;
(本小题满分14分) 定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且 (1)求点M的轨迹C的方程; (2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上 是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
(本小题满分13分)已知函数 (1)求函数的最大值; (2)当时,求证;
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数f(x)的定义域、值域; (2)是否存在实数,使得函数f(x)满足:对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x,都有f(x)≥0.
(本小题满分12分) .用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?