某养殖厂规定：饲料用完的第二天方可购买饲料，并且每批饲料可供n(n∈Z*)天使用．已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元（当天用掉的饲料不计保管费用），购买饲料每次支付运费300元．
（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．
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中，内角
对边的边长分别是
，且满足
，
。
时，若
，求
的一个充要条件。（本小题满分13分）
如图，椭圆C: 
的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线
的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值
|
（Ⅱ）设抛物线P与直线l切于点E，若△OEF2面积为1，求椭圆C和抛物线P的方程。
的通项公式；
的前n项和Sn。
的单调区间；
有三个交点，求m的取值范围（其中自然对数的底数e为无理数且
）
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