某养殖厂规定:饲料用完的第二天方可购买饲料,并且每批饲料可供n(n∈Z*)天使用.已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元(当天用掉的饲料不计保管费用),购买饲料每次支付运费300元.(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
(满分12分)如右图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB,D是AC的中点。(Ⅰ)求证:B1C//平面A1BD;(Ⅰ)求二面角A—A1B—D的余弦值。
(满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(II)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
(满分12分)设数列的前项和为.已知,,。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求;
(本小题满分13分)已知函数 (1) 当时,求函数的最值;(2) 求函数的单调区间;
(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为F,离心率,椭圆C上的点到F的距离的最大值为,直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.(1) 求椭圆C的方程;(2) 若,求直线l的方程.