定义在上的函数 ,若关于的方程,有3个不同实数解,且,则下列说法中正确的是:( )
已知函数在x=1处取得极值, 求函数f(x)的单调区间.
已知集合 (1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? (参考数据:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
已知a是实数,函数,如果函数在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分) 在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于 坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。 (1)求圆C的方程;(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段 OF的长,若存在求出Q的坐标;若不存在,请说明理由。