已知向量,函数,且当时,的最小值为2(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
如图,AB是底面半径为1的圆柱的一条母线,O为下底面中心,BC是下底面的一条切线。 (1)求证:OB⊥AC; (2)若AC与圆柱下底面所成的角为30°,OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
已知向量,,,. (1)当时,求向量与的夹角; (2)当时,求的最大值; (3)设函数,将函数的图像向右平移个长度单位,向上平移个长度单位后得到函数的图像,且,令,求的最小值.
已知函数. (1)求的最小正周期和最值; (2)已知, 求证:.
已知函数的图像过点,且函数图像的两相邻对称轴间的距离为. (1)当时,求函数的值域; (2)设,求函数的单调区间.
已知向量. (1)求的值; (2)若,且,求的值.